Aljabar Contoh

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{x - 1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

Langkah 1.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.5.7

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

Langkah 1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{x - 3}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$x - 3 \leq - 6$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq - 6 + 3$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 6$ dan $3$ .

$x \leq - 3$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 3$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3]$