Aljabar Contoh

$y = - x^{2} - 6 x - 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - x^{2} - 6 x - 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{2} - 6 x - 9 = 0$ .

$- x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 6 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 6 x) - 1 (9)$ .

$- (x^{2} + 6 x + 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- (x^{2} + 6 x + 3^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$- {(x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- {(x + 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x + 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x + 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah ${(x + 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.5

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 0^{2} - 6 \cdot 0 - 9$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 9$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 0 - 6 \cdot 0 - 9$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 - 9$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 9$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 9$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$y = - 9$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 9)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 9)$

Langkah 4