Aljabar Contoh

$\sqrt{x + 7} - x = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x + 7} - x - 1 = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x + 7}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x + 7} - 1 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x + 7} = x + 1$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 7}}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 7}$ sebagai ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 7)}^{1} = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 7 = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$x + 7 = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 7 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 7 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 7 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + 7 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + 7 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + 7 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.1.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x + 7 = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 4.3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x + 7 = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x + 1 = x + 7$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x + 1 - x = 7$

Langkah 5.2.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + x + 1 = 7$

Langkah 5.3

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x + 1 - 7 = 0$

Langkah 5.4

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 5.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Langkah 5.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 5.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5.8

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 5.8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 5.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 2, - 3$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x + 7} - x - 1 = 0$ benar.

$x = 2$