Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{x + \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{x + \frac{8}{x^{2}}}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}}{x + \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x^{2} (\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}})}{x^{2} (x + \frac{8}{x^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{x^{2} x + x^{2} \frac{8}{x^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x^{2} x + 8}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} x^{1} + 8}$

Langkah 4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + 2}{x^{2 + 1} + 8}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3} + 8}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2^{3}}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2} - 2 x + 4}$