Aljabar Contoh

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{6}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) \cdot 4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{6}{x - 1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5 x}{4}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

Langkah 5.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $24$ sebagai $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$