Masukkan soal...
Aljabar Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 1.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 1.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 1.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 1.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.1.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.1.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.1.3.2.1.3
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 1.1.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 1.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1.4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.1.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.1.4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 1.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 1.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.3
Karena nilai adalah negatif, maka parabola membuka ke bawah.
Membuka ke Bawah
Langkah 1.4
Tentukan verteks .
Langkah 1.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 1.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 1.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 1.5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.5.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.5.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 1.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 1.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 1.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 2
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 2.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Nilai pada adalah .
Langkah 2.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.5
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.5.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.5.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.1.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.5.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.
Langkah 2.5.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.5.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.6
Nilai pada adalah .
Langkah 2.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.8
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.8.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 2.8.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.8.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.8.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.9
Nilai pada adalah .
Langkah 2.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.11
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.11.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 2.11.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.11.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.12
Nilai pada adalah .
Langkah 2.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 3
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 4