Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}{2}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $4^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}}{2}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}}{2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}}{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}}{2}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{2^{3 + 4}}}{2}$

Langkah 4.6

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{7}}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{128}}{2}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $128$ sebagai $2^{6} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$\frac{\sqrt[6]{64 (2)}}{2}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt[6]{2}}{2}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[6]{2}}{2}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt[6]{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt[6]{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[6]{2}$

Bentuk Desimal:

$1.12246204 \dots$