Aljabar Contoh

$3 x + 2 y = 4$ , $5 x - 4 y = 3$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 2 y = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 4 - 2 y$

$5 x - 4 y = 3$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4 - 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4 - 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x - 4 y = 3$ dengan $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$5 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}) - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\frac{4}{3}) + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3} + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20}{3} + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{20}{3} + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (- \frac{2 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{20}{3} - 5 \frac{2 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{20}{3} + \frac{- 5 (2 y)}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{20}{3} + \frac{- 10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{20}{3} + \frac{- 10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20}{3} + \frac{- 10 y - 4 y \cdot 3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 - 10 y - 4 y \cdot 3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{20 - 10 y - 12 y}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $12 y$ dengan $- 10 y$ .

$\frac{20 - 22 y}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $2$ dari $20 - 22 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2 (10) - 22 y}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $- 22 y$ .

$\frac{2 (10) + 2 (- 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (10) + 2 (- 11 y)$ .

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2 (10 - 11 y)}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (10 - 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 (10 - 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 10 + 2 (- 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$20 + 2 (- 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $- 11$ dengan $2$ .

$20 - 22 y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3.3

Susun kembali $20$ dan $- 22 y$ .

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 22 y + 20 = 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 22 y = 9 - 20$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $20$ dengan $9$ .

$- 22 y = - 11$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y = - 11$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 22 y = - 11$ dengan $- 22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 22 y = - 11$ dengan $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 11$ dan $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11$ .

$y = \frac{- 11 \cdot 1}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 22$ .

$y = \frac{- 11 \cdot 1}{- 11 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 11 \cdot 1}{- 11 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{1}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{2})}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{2})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 - 2 (\frac{1}{2})}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{4 + 2 (- 1) (\frac{1}{2})}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 + 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4 - 1}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4 - 1}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, \frac{1}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, \frac{1}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

Langkah 7