Aljabar Contoh

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 5 a b$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $2 b^{2}$ dan $- 5 a b$ .

$2 a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 a b$ .

$2 a^{2} - 5 (a b) + 2 b^{2}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1$ ditambah $- 4$

$2 a^{2} + (- 1 - 4) (a b) + 2 b^{2}$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 a^{2} - 1 (a b) - 4 (a b) + 2 b^{2}$

Langkah 1.1.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 a^{2} - 1 a b - 4 (a b) + 2 b^{2}$

Langkah 1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 a^{2} - 1 a b - 4 a b + 2 b^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 a^{2} - 1 a b) - 4 a b + 2 b^{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a (2 a - 1 b) - 2 b (2 a - b)$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a - 1 b$ .

$(2 a - 1 b) (a - 2 b)$

Langkah 2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$(2 a - b) (a - 2 b)$