Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x \cdot x + 2 x}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x \cdot x + x \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (x + 2)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 2$ dari $x (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{(x + 2) x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{(x + 2) x}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x - 1} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{x - 2}{x - 1}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x - 2}{(x - 1) x}$

Langkah 3.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{x - 2}{(x - 1) x}$ .

$\frac{x - 2}{x (x - 1)}$