Aljabar Contoh

$4^{x} = {(\frac{1}{8})}^{x + 5}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$4^{x} = \frac{1^{x + 5}}{8^{x + 5}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4^{x} = \frac{1}{8^{x + 5}}$

Langkah 3

Pindahkan $8^{x + 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{x} = 8^{- (x + 5)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 x} = 2^{3 (- (x + 5))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 3 (- (x + 5))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (- (x + 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x = 3 (- x - 1 \cdot 5)$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2 x = 3 (- x - 5)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x = 3 (- x) + 3 \cdot - 5$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$2 x = - 3 x - 15$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 3 x = - 15$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$5 x = - 15$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $5$ .

$x = - 3$