Aljabar Contoh

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2 x - 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 x y$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x - 2}{2 x y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x \cdot 2 y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x - 2}{2 x y}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

Langkah 4.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

Langkah 4.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Langkah 4.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Langkah 4.8

Susun kembali faktor-faktor dari $2 x y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

Langkah 6.5

Kurangi $2 y$ dengan $10 y$ .

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$