Aljabar Contoh

$s = - 16 t^{2} + 128 t$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} + 128 t = s$ .

$- 16 t^{2} + 128 t = s$

Langkah 2

Kurangkan $s$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} + 128 t - s = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 16$ , $b = 128$ , dan $c = - s$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 128 \pm \sqrt{128^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- s))}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $128$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 + 64 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $64$ dengan $- 1$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $64$ dari $16384 - 64 s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $64$ dari $16384$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256) - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $64$ dari $- 64 s$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256) + 64 (- s)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $64$ dari $64 (256) + 64 (- s)$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $64 (256 - s)$ sebagai $8^{2} (16^{2} - s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{8^{2} (256 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{8^{2} (16^{2} - s)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{16^{2} - s}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.6

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{- 32}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{- 32}$ .

$t = \frac{16 \pm \sqrt{256 - s}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{16 + \sqrt{256 - s}}{4}$

$t = \frac{16 - \sqrt{256 - s}}{4}$