Aljabar Contoh

$(m - 3) (3 m + 4) = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(m - 3) (3 m + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(m - 3) (3 m + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m (3 m + 4) - 3 (3 m + 4) = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$m (3 m) + m \cdot 4 - 3 (3 m + 4) = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$m (3 m) + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 m \cdot m + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$3 (m \cdot m) + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$3 m^{2} + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m$ .

$3 m^{2} + 4 \cdot m - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$3 m^{2} + 4 m - 9 m - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$3 m^{2} + 4 m - 9 m - 12 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $9 m$ dengan $4 m$ .

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 (m + 1) + 8$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $5 (m + 1) + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 m + 5 \cdot 1 + 8$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 m + 5 + 8$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 m + 13$

Langkah 1.3

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $5 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 m^{2} - 5 m - 12 - 5 m = 13$

Langkah 1.3.2

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 m^{2} - 5 m - 12 - 5 m - 13 = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan $3 m^{2} - 5 m - 12 - 5 m - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $5 m$ dengan $- 5 m$ .

$3 m^{2} - 10 m - 12 - 13 = 0$

Langkah 1.4.2

Kurangi $13$ dengan $- 12$ .

$3 m^{2} - 10 m - 25 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 10$ , dan $c = - 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 25)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 25$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 300}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $100$ dan $300$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{10 \pm 20}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$m = \frac{10 \pm 20}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 20}{6}$ .

$m = \frac{5 \pm 10}{3}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = 5, - \frac{5}{3}$