Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{12 y}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{18 y^{2}}$ dan $\sqrt[3]{12 y}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{12 y}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{18 y^{2}}{12 y}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $18 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{12 y}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $6$ dari $12 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{3 y^{2}}{2 y}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{2 y}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 7.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{3 y \cdot 4}}{2}$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{12 y}}{2}$