Aljabar Contoh

$x^{4} + 10 x^{2} + 25$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 10 x^{2} + 25$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 25$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 5^{2}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 5$ .

${(u + 5)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

${(x^{2} + 5)}^{2}$