Aljabar Contoh

$(x - 5) (x + 6) = 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x - 5) (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x - 5) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 6) - 5 (x + 6) = 12$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 (x + 6) = 12$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$x^{2} + 6 x - 5 x - 30 = 12$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + x - 30 = 12$

Langkah 1.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 30 - 12 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $12$ dengan $- 30$ .

$x^{2} + x - 42 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 42$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $168$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 7$