Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 10 x + 25$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} - 10 x + 25$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 10 \cdot 0 + 25$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 10$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 25$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 25$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$y = 25$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 25)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 25)$

Langkah 4