Aljabar Contoh

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

Langkah 1

Kurangkan $20 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 20$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $25$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $400$ dengan $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{20}{8}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{8}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5}{2}$ Akar ganda