Aljabar Contoh

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ dengan $P$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ dengan $P$ .

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = \frac{A}{P}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t}) = \ln (\frac{A}{P})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t})$ dengan memindahkan $n t$ ke luar logaritma.

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ dengan $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ dengan $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ .

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1 + \frac{r}{n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$