Aljabar Contoh

$10 a^{2} - 27 a b + 5 b^{2}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot 5 = 50$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$10 a^{2} + 5 b^{2} - 27 a b$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $5 b^{2}$ dan $- 27 a b$ .

$10 a^{2} - 27 a b + 5 b^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 27$ dari $- 27 a b$ .

$10 a^{2} - 27 (a b) + 5 b^{2}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 2$ ditambah $- 25$

$10 a^{2} + (- 2 - 25) (a b) + 5 b^{2}$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$10 a^{2} - 2 (a b) - 25 (a b) + 5 b^{2}$

Langkah 1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$10 a^{2} - 2 a b - 25 (a b) + 5 b^{2}$

Langkah 1.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$10 a^{2} - 2 a b - 25 a b + 5 b^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(10 a^{2} - 2 a b) - 25 a b + 5 b^{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 a (5 a - 1 b) - 5 b (5 a - b)$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 a - 1 b$ .

$(5 a - 1 b) (2 a - 5 b)$

Langkah 2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$(5 a - b) (2 a - 5 b)$