Aljabar Contoh

$10 x^{2} = 6 x + 3$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 6 x = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = - 6$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $120$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $156$ sebagai $2^{2} \cdot 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$