Aljabar Contoh

$\sqrt{x - 11} + \sqrt{x + 4} = 5$

Langkah 1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x - 11} + \sqrt{x + 4} - 5 = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x - 11}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\sqrt{x + 4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x - 11} - 5 = - \sqrt{x + 4}$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x - 11} = - \sqrt{x + 4} + 5$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 11}}^{2} = {(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 11}$ sebagai ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 11)}^{1} = {(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 11 = {(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(- \sqrt{x + 4} + 5)}^{2}$ sebagai $(- \sqrt{x + 4} + 5) (- \sqrt{x + 4} + 5)$ .

$x - 11 = (- \sqrt{x + 4} + 5) (- \sqrt{x + 4} + 5)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(- \sqrt{x + 4} + 5) (- \sqrt{x + 4} + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 11 = - \sqrt{x + 4} (- \sqrt{x + 4} + 5) + 5 (- \sqrt{x + 4} + 5)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 11 = - \sqrt{x + 4} (- \sqrt{x + 4}) - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4} + 5)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 11 = - \sqrt{x + 4} (- \sqrt{x + 4}) - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Kalikan $- \sqrt{x + 4} (- \sqrt{x + 4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 11 = 1 \sqrt{x + 4} \sqrt{x + 4} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.1.2

Kalikan $\sqrt{x + 4}$ dengan $1$ .

$x - 11 = \sqrt{x + 4} \sqrt{x + 4} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{x + 4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 11 = {\sqrt{x + 4}}^{1} \sqrt{x + 4} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.1.4

Naikkan $\sqrt{x + 4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 11 = {\sqrt{x + 4}}^{1} {\sqrt{x + 4}}^{1} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 11 = {\sqrt{x + 4}}^{1 + 1} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 11 = {\sqrt{x + 4}}^{2} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x + 4}}^{2}$ sebagai $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 11 = {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 11 = {(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 11 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 11 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 11 = {(x + 4)}^{1} - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x - 11 = x + 4 - \sqrt{x + 4} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x - 11 = x + 4 - 5 \sqrt{x + 4} + 5 (- \sqrt{x + 4}) + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x - 11 = x + 4 - 5 \sqrt{x + 4} - 5 \sqrt{x + 4} + 5 \cdot 5$

Langkah 4.3.1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x - 11 = x + 4 - 5 \sqrt{x + 4} - 5 \sqrt{x + 4} + 25$

Langkah 4.3.1.3.2

Tambahkan $4$ dan $25$ .

$x - 11 = x + 29 - 5 \sqrt{x + 4} - 5 \sqrt{x + 4}$

Langkah 4.3.1.3.3

Kurangi $5 \sqrt{x + 4}$ dengan $- 5 \sqrt{x + 4}$ .

$x - 11 = x + 29 - 10 \sqrt{x + 4}$

Langkah 5

Selesaikan $- 10 \sqrt{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 29 - 10 \sqrt{x + 4} = x - 11$ .

$x + 29 - 10 \sqrt{x + 4} = x - 11$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 10 \sqrt{x + 4}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$29 - 10 \sqrt{x + 4} = x - 11 - x$

Langkah 5.2.2

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 \sqrt{x + 4} = x - 11 - x - 29$

Langkah 5.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 11 - x - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 10 \sqrt{x + 4} = 0 - 11 - 29$

Langkah 5.2.3.2

Kurangi $11$ dengan $0$ .

$- 10 \sqrt{x + 4} = - 11 - 29$

Langkah 5.2.4

Kurangi $29$ dengan $- 11$ .

$- 10 \sqrt{x + 4} = - 40$

Langkah 6

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 10 \sqrt{x + 4})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan ${(- 10 {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 10 {(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10)}^{2} {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.2

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$100 {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 {(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 {(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$100 {(x + 4)}^{1} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.4

Sederhanakan.

$100 (x + 4) = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$100 x + 100 \cdot 4 = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.2.1.6

Kalikan $100$ dengan $4$ .

$100 x + 400 = {(- 40)}^{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$100 x + 400 = 1600$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 x = 1600 - 400$

Langkah 8.1.2

Kurangi $400$ dengan $1600$ .

$100 x = 1200$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $100 x = 1200$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $100 x = 1200$ dengan $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{1200}{100}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 x}{100} = \frac{1200}{100}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1200}{100}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Bagilah $1200$ dengan $100$ .

$x = 12$