Aljabar Contoh

$\frac{x}{2 x + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2 (1)} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 (x) + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 (x) + 4 (1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{- 2 x}{4 (x + 1)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{2 (- x)}{4 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4 (x + 1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{2 (- x)}{2 (2 (x + 1))} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{2 (- x)}{2 (2 (x + 1))} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = - \frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (x + 1), 2 (x + 1), x + 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $2, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 1$ adalah $x + 1$ itu sendiri.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 1, x + 1, x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 1$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{2 (x + 1)} = - \frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$ dengan $2 (x + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{2 (x + 1)} = - \frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$ dengan $2 (x + 1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{x}{2 (x + 1)} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2 (x + 1)} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x + 1} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x + 1} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2 (x + 1)}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - x + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = - x + 2 \frac{2 x - 3}{x + 1} (x + 1)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ .

$x = - x + \frac{2 (2 x - 3)}{x + 1} (x + 1)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - x + \frac{2 (2 x - 3)}{x + 1} (x + 1)$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - x + 2 (2 x - 3)$

Langkah 3.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x = - x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - x + 4 x + 2 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = - x + 4 x - 6$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- x$ dan $4 x$ .

$x = 3 x - 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 3 x = - 6$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 2 x = - 6$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 2$ .

$x = 3$