Aljabar Contoh

$\log_{9} (4)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (4)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (9)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{\log (9)}$

Langkah 3

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (2)}{\log (9)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (9)$ sebagai $\log (3^{2})$ .

$\frac{2 \log (2)}{\log (3^{2})}$

Langkah 5

Perluas $\log (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

Bentuk Desimal:

$0.63092975 \dots$