Aljabar Contoh

${(\frac{1}{7})}^{3 a + 3} = 343^{a - 1}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1^{3 a + 3}}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

Langkah 3

Pindahkan $7^{3 a + 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{- (3 a + 3)} = 343^{a - 1}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{- (3 a + 3)} = 7^{3 (a - 1)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (3 a + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (3 a) - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 a - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $3 (a - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a - 3 = 3 a + 3 \cdot - 1$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $3 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 a - 3 - 3 a = - 3$

Langkah 6.3.2

Kurangi $3 a$ dengan $- 3 a$ .

$- 6 a - 3 = - 3$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 a = - 3 + 3$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$- 6 a = 0$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 6 a = 0$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 6 a = 0$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 6$ .

$a = 0$