Aljabar Contoh

$- 27 u^{3} + 125$

Langkah 1

Faktorkan $- 1$ dari $- 27 u^{3} + 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 27 u^{3}$ .

$- (27 u^{3}) + 125$

Langkah 1.2

Tulis kembali $125$ sebagai $- 1 (- 125)$ .

$- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$ .

$- (27 u^{3} - 125)$

Langkah 2

Tulis kembali $27 u^{3}$ sebagai ${(3 u)}^{3}$ .

$- ({(3 u)}^{3} - 125)$

Langkah 3

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$- ({(3 u)}^{3} - 5^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 u$ dan $b = 5$ .

$- ((3 u - 5) ({(3 u)}^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u$ .

$- ((3 u - 5) (3^{2} u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 5^{2}))$

Langkah 5.1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25)$