Aljabar Contoh

$x^{2} + 12 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $48$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{3}$