Aljabar Contoh

$\frac{90}{x} - \frac{90}{x - 5} = - \frac{1}{4}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{1}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{90}{x} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{90}{x} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{90}{x}$ dengan $\frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4}$ .

$\frac{90}{x} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{90}{x}$ dengan $\frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4}$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{90}{x - 5}$ dengan $\frac{x \cdot 4}{x \cdot 4}$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - (\frac{90}{x - 5} \cdot \frac{x \cdot 4}{x \cdot 4}) + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{90}{x - 5}$ dengan $\frac{x \cdot 4}{x \cdot 4}$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{x (x - 5)}{4 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x ((x - 5) \cdot 4)$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{4 x (x - 5)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{x (x - 5)}{4 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x \cdot 4)$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{4 x (x - 5)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{4 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{4 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $4 (x (x - 5))$ .

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{4 x (x - 5)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{4 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90 (x \cdot 4 - 5 \cdot 4) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{90 (4 \cdot x - 5 \cdot 4) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{90 (4 \cdot x - 20) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90 (4 x) + 90 \cdot - 20 - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.5

Kalikan $4$ dengan $90$ .

$\frac{360 x + 90 \cdot - 20 - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.6

Kalikan $90$ dengan $- 20$ .

$\frac{360 x - 1800 - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{360 x - 1800 - 90 (4 \cdot x) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.8

Kalikan $4$ dengan $- 90$ .

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x \cdot x + x \cdot - 5}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.10

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x^{2} + x \cdot - 5}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.11

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x^{2} - 5 x}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $360 x - 1800 - 360 x + x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $360 x$ dengan $360 x$ .

$\frac{0 - 1800 + x^{2} - 5 x}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangi $1800$ dengan $0$ .

$\frac{- 1800 + x^{2} - 5 x}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1800 + x^{2} - 5 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 1800$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 45, 40$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 45) (x + 40)}{4 x (x - 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 45) (x + 40) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 45 = 0$

$x + 40 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 45$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 45$ sama dengan $0$ .

$x - 45 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $45$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 45$

Langkah 4.3

Atur $x + 40$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 40$ sama dengan $0$ .

$x + 40 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 40$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 45) (x + 40) = 0$ benar.

$x = 45, - 40$