Aljabar Contoh

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

Langkah 1

Perluas

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan

a

$a$ dengan

a^{2}

$a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan

a

$a$ dengan

a^{2}

$a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan

a

$a$ menjadi pangkat

1

$1$ .

a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan

a

$a$ dengan

a

$a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan

a

$a$ .

a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan

a

$a$ dengan

a

$a$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan

b

$b$ dengan

b

$b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan

b

$b$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan

b

$b$ dengan

b

$b$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan

b

$b$ dengan

b^{2}

$b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan

b

$b$ dengan

b^{2}

$b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Naikkan

b

$b$ menjadi pangkat

1

$1$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}$

Langkah 2.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku

$- a^{2} b$ dan

$b a^{2}$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan

$- a^{2} b$ dan

$a^{2} b$ .

$a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan

$a^{3} + a b^{2}$ dan

$0$ .

$a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku

$a b^{2}$ dan

$- b^{2} a$ .

$a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi

$b^{2} a$ dengan

$b^{2} a$ .

$a^{3} + 0 + b^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan

$a^{3}$ dan

$0$ .

$a^{3} + b^{3}$