Aljabar Contoh

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

Langkah 1

Perluas $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $b$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}$

Langkah 2.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- a^{2} b$ dan $b a^{2}$ .

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- a^{2} b$ dan $a^{2} b$ .

$a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $a^{3} + a b^{2}$ dan $0$ .

$a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a b^{2}$ dan $- b^{2} a$ .

$a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $b^{2} a$ dengan $b^{2} a$ .

$a^{3} + 0 + b^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $a^{3}$ dan $0$ .

$a^{3} + b^{3}$