Aljabar Contoh

$(2 m + 3) (4 m + 3) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(2 m + 3) (4 m + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(2 m + 3) (4 m + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 m (4 m + 3) + 3 (4 m + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 4 m \cdot m + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$2 \cdot 4 (m \cdot m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$2 \cdot 4 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$8 m^{2} + 6 m + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 9 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $6 m$ dan $12 m$ .

$8 m^{2} + 18 m + 9 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = 18$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 9)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 8 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 32 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $9$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 288}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $288$ dengan $324$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{- 18 \pm 6}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$m = \frac{- 18 \pm 6}{16}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 18 \pm 6}{16}$ .

$m = \frac{- 9 \pm 3}{8}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = - \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}$