Aljabar Contoh

${(y + 4)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(y)}^{2 - k} \cdot {(4)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(y)}^{2 - 0} \cdot {(4)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(y)}^{2 - 1} \cdot {(4)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(y)}^{2 - 2} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(y)}^{2} \cdot {(4)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(y)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y)}^{2} \cdot {(4)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot {(4)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.5

Evaluasi eksponennya.

$y^{2} + 2 y \cdot 4 + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.6

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y^{2} + 8 y + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan ${(y)}^{0}$ dengan $1$ .

$y^{2} + 8 y + {(y)}^{0} \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.8

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y^{2} + 8 y + 1 \cdot {(4)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan ${(4)}^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} + 8 y + {(4)}^{2}$

Langkah 4.10

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} + 8 y + 16$