Aljabar Contoh

$\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$ sebagai $\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$ .

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6 - d}$ sebagai ${(6 - d)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (11 c^{- 9})$ sebagai $\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9})$ .

$\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{6} (c^{- 9})$ dengan memindahkan $- 9$ ke luar logaritma.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ sebagai $\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{1}{3} \log_{6} (6 - d))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{6} (6 - d)$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $\log_{6} (d)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

Langkah 7.3

Gabungkan $\log_{6} (d)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\frac{\log_{6} (d) \cdot 3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{\log_{6} (d) \cdot 3 + \log_{6} (6 - d)}{3}$

Langkah 7.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\log_{6} (d)$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{3 \log_{6} (d) + \log_{6} (6 - d)}{3}$