Aljabar Contoh

$125 = {(\frac{1}{25})}^{y - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$ .

${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{y - 1}}{25^{y - 1}} = 125$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{25^{y - 1}} = 125$

Langkah 4

Pindahkan $25^{y - 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- (y - 1)} = 125$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 (- (y - 1))} = 5^{3}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- (y - 1)) = 3$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- y - - 1) = 3$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (- y + 1) = 3$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $2 (- y + 1) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $2 (- y + 1) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $- y + 1$ dengan $1$ .

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = \frac{3}{2} - 1$

Langkah 7.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 7.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 7.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- y = \frac{3 - 2}{2}$

Langkah 7.3.5.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$- y = \frac{1}{2}$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $- y = \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $- y = \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 7.4.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7.4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ sebagai $- \frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.5$