Aljabar Contoh

$125^{9 x - 2} = 150$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (125^{9 x - 2}) = \ln (150)$

Langkah 2

Perluas $\ln (125^{9 x - 2})$ dengan memindahkan $9 x - 2$ ke luar logaritma.

$(9 x - 2) \ln (125) = \ln (150)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x \ln (125) - 2 \ln (125) = \ln (150)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$9 x \ln (125) - 2 \ln (125) - \ln (150) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 \ln (125)$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x \ln (125) - \ln (150) = 2 \ln (125)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (150)$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x \ln (125) = 2 \ln (125) + \ln (150)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $9 x \ln (125) = 2 \ln (125) + \ln (150)$ dengan $9 \ln (125)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $9 x \ln (125) = 2 \ln (125) + \ln (150)$ dengan $9 \ln (125)$ .

$\frac{9 x \ln (125)}{9 \ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x \ln (125)}{9 \ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (125)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (125)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{9} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{9} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.33752899 \dots$