Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x + 3}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x + 3}{x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x + 3}{x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x - 5) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 3) (x - 5)} \cdot \frac{x + 3}{x}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 3) (x - 5)} \cdot \frac{x + 3}{x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) x}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{x}$