Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} - 4 x + 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} - 4 x + 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 1.2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x - 1) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 3, 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - 4 \cdot 0 + 3$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 4 \cdot 0 + 3$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 3$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 3$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 4