Aljabar Contoh

$\frac{50}{x} - \frac{50}{x - 5} = - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{50}{x} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{50}{x} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{50}{x}$ dengan $\frac{(x - 5) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$ .

$\frac{50}{x} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{50}{x}$ dengan $\frac{(x - 5) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{50}{x - 5}$ dengan $\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - (\frac{50}{x - 5} \cdot \frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}) + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{50}{x - 5}$ dengan $\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{x (x - 5)}{2 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x ((x - 5) \cdot 2)$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{2 x (x - 5)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{x (x - 5)}{2 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x \cdot 2)$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{2 x (x - 5)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{2 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{2 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x (x - 5))$ .

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{2 x (x - 5)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{2 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{50 (x \cdot 2 - 5 \cdot 2) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{50 (2 \cdot x - 5 \cdot 2) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{50 (2 \cdot x - 10) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{50 (2 x) + 50 \cdot - 10 - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $50$ .

$\frac{100 x + 50 \cdot - 10 - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.6

Kalikan $50$ dengan $- 10$ .

$\frac{100 x - 500 - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{100 x - 500 - 50 (2 \cdot x) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.8

Kalikan $2$ dengan $- 50$ .

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x \cdot x + x \cdot - 5}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.10

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x^{2} + x \cdot - 5}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.11

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x^{2} - 5 x}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $100 x - 500 - 100 x + x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $100 x$ dengan $100 x$ .

$\frac{0 - 500 + x^{2} - 5 x}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangi $500$ dengan $0$ .

$\frac{- 500 + x^{2} - 5 x}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 500 + x^{2} - 5 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 500$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 25, 20$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 25) (x + 20)}{2 x (x - 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 25) (x + 20) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 25 = 0$

$x + 20 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 25$ sama dengan $0$ .

$x - 25 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 25$

Langkah 4.3

Atur $x + 20$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 20$ sama dengan $0$ .

$x + 20 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 20$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 25) (x + 20) = 0$ benar.

$x = 25, - 20$