Aljabar Contoh

$25 x^{3} - x = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $25 x^{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $25 x^{3}$ .

$x (25 x^{2}) - x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x (25 x^{2}) + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x (25 x^{2}) + x \cdot - 1$ .

$x (25 x^{2} - 1) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

$x ({(5 x)}^{2} - 1) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x ({(5 x)}^{2} - 1^{2}) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 x$ dan $b = 1$ .

$x ((5 x + 1) (5 x - 1)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (5 x + 1) (5 x - 1) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$5 x + 1 = 0$

$5 x - 1 = 0$

Langkah 6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 7

Atur $5 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $5 x + 1$ sama dengan $0$ .

$5 x + 1 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $5 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 1$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{5}$

Langkah 8

Atur $5 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $5 x - 1$ sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $5 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 1$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (5 x + 1) (5 x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}$