Aljabar Contoh

$64 a^{3} - 27 b^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $64 a^{3}$ sebagai ${(4 a)}^{3}$ .

${(4 a)}^{3} - 27 b^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $27 b^{3}$ sebagai ${(3 b)}^{3}$ .

${(4 a)}^{3} - {(3 b)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 4 a$ dan $b = 3 b$ .

$(4 a - (3 b)) ({(4 a)}^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(4 a - 3 b) ({(4 a)}^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a$ .

$(4 a - 3 b) (4^{2} a^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 4 \cdot 3 a b + {(3 b)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 12 a b + {(3 b)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 12 a b + 3^{2} b^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 12 a b + 9 b^{2})$