Aljabar Contoh

$x + 1 = 9 x^{3} + 9 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 1 - 9 x^{3} = 9 x^{2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 1 - 9 x^{3} - 9 x^{2} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$- 9 x^{3} - 9 x^{2} + x + 1 = 0$

Langkah 3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- 9 x^{3} - 9 x^{2}) + x + 1 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$9 x^{2} (- x - 1) - 1 (- x - 1) = 0$

Langkah 4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

$(- x - 1) (9 x^{2} - 1) = 0$

Langkah 5

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$(- x - 1) ({(3 x)}^{2} - 1) = 0$

Langkah 6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(- x - 1) ({(3 x)}^{2} - 1^{2}) = 0$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 1$ .

$(- x - 1) ((3 x + 1) (3 x - 1)) = 0$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(- x - 1) (3 x + 1) (3 x - 1) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x - 1 = 0$

$3 x + 1 = 0$

$3 x - 1 = 0$

Langkah 9

Atur $- x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $- x - 1$ sama dengan $0$ .

$- x - 1 = 0$

Langkah 9.2

Selesaikan $- x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 1$

Langkah 9.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 9.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 9.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Langkah 9.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x = - 1$

Langkah 10

Atur $3 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $3 x + 1$ sama dengan $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Langkah 10.2

Selesaikan $3 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 1$

Langkah 10.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 10.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 10.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 10.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 11

Atur $3 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $3 x - 1$ sama dengan $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Langkah 11.2

Selesaikan $3 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1$

Langkah 11.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 11.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 11.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 12

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x - 1) (3 x + 1) (3 x - 1) = 0$ benar.

$x = - 1, - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}$