Aljabar Contoh

$x^{2} - 9 x y + 20 y^{2}$

Langkah 1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 1 \cdot 20 = 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$x^{2} + 20 y^{2} - 9 x y$

Langkah 1.2

Susun kembali $20 y^{2}$ dan $- 9 x y$ .

$x^{2} - 9 x y + 20 y^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x y$ .

$x^{2} - 9 (x y) + 20 y^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 4$ ditambah $- 5$

$x^{2} + (- 4 - 5) (x y) + 20 y^{2}$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 (x y) - 5 (x y) + 20 y^{2}$

Langkah 1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} - 4 x y - 5 (x y) + 20 y^{2}$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} - 4 x y - 5 x y + 20 y^{2}$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{2} - 4 x y) - 5 x y + 20 y^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x - 4 y) - 5 y (x - 4 y)$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 4 y$ .

$(x - 4 y) (x - 5 y)$