Aljabar Contoh

$\frac{110}{x} - \frac{110}{x - 5} = - \frac{1}{5}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{1}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{110}{x} - \frac{110}{x - 5} + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{110}{x} - \frac{110}{x - 5} + \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{110}{x}$ dengan $\frac{(x - 5) \cdot 5}{(x - 5) \cdot 5}$ .

$\frac{110}{x} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 5}{(x - 5) \cdot 5} - \frac{110}{x - 5} + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{110}{x}$ dengan $\frac{(x - 5) \cdot 5}{(x - 5) \cdot 5}$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{x ((x - 5) \cdot 5)} - \frac{110}{x - 5} + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{110}{x - 5}$ dengan $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{x ((x - 5) \cdot 5)} - (\frac{110}{x - 5} \cdot \frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}) + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{110}{x - 5}$ dengan $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{x ((x - 5) \cdot 5)} - \frac{110 (x \cdot 5)}{(x - 5) (x \cdot 5)} + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{x ((x - 5) \cdot 5)} - \frac{110 (x \cdot 5)}{(x - 5) (x \cdot 5)} + \frac{1}{5} \cdot \frac{x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{x ((x - 5) \cdot 5)} - \frac{110 (x \cdot 5)}{(x - 5) (x \cdot 5)} + \frac{x (x - 5)}{5 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $x ((x - 5) \cdot 5)$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{5 x (x - 5)} - \frac{110 (x \cdot 5)}{(x - 5) (x \cdot 5)} + \frac{x (x - 5)}{5 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x \cdot 5)$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{5 x (x - 5)} - \frac{110 (x \cdot 5)}{5 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{5 (x (x - 5))} = 0$

Langkah 2.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $5 (x (x - 5))$ .

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5)}{5 x (x - 5)} - \frac{110 (x \cdot 5)}{5 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{110 ((x - 5) \cdot 5) - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{110 (x \cdot 5 - 5 \cdot 5) - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{110 (5 \cdot x - 5 \cdot 5) - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{110 (5 \cdot x - 25) - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{110 (5 x) + 110 \cdot - 25 - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.5

Kalikan $5$ dengan $110$ .

$\frac{550 x + 110 \cdot - 25 - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.6

Kalikan $110$ dengan $- 25$ .

$\frac{550 x - 2750 - 110 (x \cdot 5) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{550 x - 2750 - 110 (5 \cdot x) + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.8

Kalikan $5$ dengan $- 110$ .

$\frac{550 x - 2750 - 550 x + x (x - 5)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{550 x - 2750 - 550 x + x \cdot x + x \cdot - 5}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.10

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{550 x - 2750 - 550 x + x^{2} + x \cdot - 5}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.11

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{550 x - 2750 - 550 x + x^{2} - 5 x}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $550 x - 2750 - 550 x + x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $550 x$ dengan $550 x$ .

$\frac{0 - 2750 + x^{2} - 5 x}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangi $2750$ dengan $0$ .

$\frac{- 2750 + x^{2} - 5 x}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 2750 + x^{2} - 5 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2750$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 55, 50$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 55) (x + 50)}{5 x (x - 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 55) (x + 50) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 55 = 0$

$x + 50 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 55$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 55$ sama dengan $0$ .

$x - 55 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $55$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 55$

Langkah 4.3

Atur $x + 50$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 50$ sama dengan $0$ .

$x + 50 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $50$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 50$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 55) (x + 50) = 0$ benar.

$x = 55, - 50$