Aljabar Contoh

$\frac{7 w - 2}{16 w^{2} - 1}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{7 w - 2}{16 w^{2} - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$16 w^{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$16 w^{2} = 1$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $16 w^{2} = 1$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $16 w^{2} = 1$ dengan $16$ .

$\frac{16 w^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 w^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $w^{2}$ dengan $1$ .

$w^{2} = \frac{1}{16}$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Langkah 2.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 2.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$w = \pm \frac{1}{4}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$w = \frac{1}{4}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$w = - \frac{1}{4}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$w = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $w$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (- \frac{1}{4}, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${w | w \neq \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}}$

Langkah 4