Aljabar Contoh

$4 k (k + 5) = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $4 k (k + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 5 = 5$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $k$ .

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 5 = 5$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$4 k^{2} + 4 k \cdot 5 = 5$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$4 k^{2} + 20 k = 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 k^{2} + 20 k - 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 20$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 5$ .

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $400$ dan $80$ .

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{480}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $480$ sebagai $4^{2} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $480$ .

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{16 (30)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{30}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$k = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{30}}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 20 \pm 4 \sqrt{30}}{8}$ .

$k = \frac{- 5 \pm \sqrt{30}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{- 5 \pm \sqrt{30}}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.23861278 \dots, - 5.23861278 \dots$