Aljabar Contoh

$\frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3} - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{6}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{1}{x - 3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} - 1 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - 1 = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{6 - x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 3$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

Langkah 2.5.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 3} - 1 = 0$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$- \frac{1}{x + 3} - 1 \cdot \frac{x + 3}{x + 3} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$- \frac{1}{x + 3} + \frac{- (x + 3)}{x + 3} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 - (x + 3)}{x + 3} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 - (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Susun kembali $- 1$ dan $- (x + 3)$ .

$\frac{- (x + 3) - 1}{x + 3} = 0$

Langkah 2.9.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 3) - 1 (1)}{x + 3} = 0$

Langkah 2.9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x + 3) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 3 + 1)}{x + 3} = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{- (x + 4)}{x + 3} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 4}{x + 3} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x + 4 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$