Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x + 1$ dari $(x - 3) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) x}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{x}$