Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 20 x + 100}{x^{2} - 100}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 20 x + 10^{2}}{x^{2} - 100}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{x^{2} - 100}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 10$ .

$\frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} - 100}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} - 10^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 10$ .

$\frac{{(x + 10)}^{2}}{(x + 10) (x - 10)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 10)}^{2}$ dan $x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x + 10$ dari ${(x + 10)}^{2}$ .

$\frac{(x + 10) (x + 10)}{(x + 10) (x - 10)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 10) (x + 10)}{(x + 10) (x - 10)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 10}{x - 10}$