Aljabar Contoh

$x^{3} - 4 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

$x (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, 2$