Aljabar Contoh

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} - 3 x^{2}) - 4 x + 12 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3) = 0$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 3$ .

$(x - 3) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x - 3) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x - 3) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 3, - 2, 2$